Direcionados - As relações representadas pelas arestas têm sentido definido

No caso de grafos dirigidos, há dois tipos de graus de vértice:
Grau de saída: número de arestas que saem do vértice;
Grau de entrada: número de arestas que chegam no vértice
Um grafo dirigido é fortemente conexo se existir um caminho entre qualquer par de vértices no grafo.
Um grafo dirigido é conexo se possuir um caminho de volta
Não direcionados - Não tem sentido definido, as arestas podem ser seguidas em qualquer direção.

Um ciclo acontece quando, a partir de um determinado vértice, pudermos percorrer algum caminho que nos leve a esse mesmo vértice.
